[ SPECIAL ]

数学

内税表示から消費税額を計算する

2012/04/13 Tomohiro Kumagai

□ 内税表示の金額のうちのいくらが消費税になるかを計算する

内税金額から、そこに含まれる消費税額を計算したい場合には、次の式を使用します。

税額 = 税率 / ( 1 + 税率 ) * 税込価格

 

つまり、"税込価格" を "1 + 税率" で割って、"税率" をかけてあげます。

たとえば、現在の税率 0.05 を使って計算するなら、内税価格を 1.05 で割って、0.05 をかけてあげれば、その価格に含まれる消費税額を計算します。

 

内税金額が 500 円であれば、500 ÷ 1.05 × 0.05 で、税額は 23.809… 円となりました。

端数は切り捨てて 23 円という感じにすると、税額として適切な値になる様子です。

 

□ 計算式を証明する

まず、冒頭にも挙げた様に、"税抜価格" から "税込価格" を計算するには、次の式が使われると思います。

税込価格 = 税抜価格 + 税額

 

消費税率は、平成 24 年 4 月 13 日現在は 0.05 (5%) とゼロではないので、上の式の "税抜価格" を "税率" をかけて "税率" で割ります。

税込価格 = (税抜価格 * 税率) / 税率 + 税額

 

ここで、"税抜価格" に "税率" をかけたものというのは、すなわち "税額" のことなので、上記の式は次のように変形できます。

税込価格 = 税額 / 税率 + 税額

 

左辺の分母を "税率" で統一して、式を整えて行きます。

今回は "税込価格" から "税額" を計算したいので、両辺を "1 + 税率" で割って、"税率" をかけてあげることで、"税額" を求める式を導くことができました。

税額 = 税率 / ( 1 + 税率 ) * 税込価格


 

カスタム検索

copyright © Tomohiro Kumagai @ EasyStyle G.K.
contact me: please from mail-form page.